三角(🌅)形解方(♋)程的计(🖥)(jì )算公(gōng )式
1过两点有且只(zhī )有一条直线
2两点互相间线段最短(duǎn )
3同角或(🚦)角(jiǎo )的的补(bǔ(🔶) )角成比例
4同角(jiǎo )或等角的余(Ⓜ)角相等
5过一点(❇)有且唯(🚉)有(yǒ(🍥)u )一条(🎳)(tiáo )直线和试求(qiú )直线垂(💟)线
6直线外一点与直(🥓)线上各点连接到的所有线(🧟)段中垂线段最晚
7互(hù )相垂直公理经由直线外(❓)一点有且只有一条(💣)(tiáo )直线与(🔽)(yǔ )这条(tiáo )直线互相垂直
8假如两条直线都和(🔑)第三条直(🍅)线互相垂直这(zhè )两(📒)条直线也互(💻)想(⏮)垂直
9同位角(jiǎo )成比(⛱)例两直线互相垂直
10内(🏃)错(👋)角(jiǎo )之和两直线(🚝)平行
11同旁内角互(hù )补两直(🍏)线互相(👃)(xiàng )垂直
12两直线互相(💏)垂(🕓)直同位角(jiǎo )大小关系(🍛)
13两直线(🆚)垂(🏟)直于内错角(jiǎo )互相垂直
14两直(⛏)线(🕝)互(⛳)相(xiàng )平行同旁内角相(xiàng )补
15定理三角(🏚)形(xíng )左边的和(❎)(hé(➗) )为(🛍)0第三边
16推论三角形两边的差大于(🦅)第(🔯)三边
17三角形(xíng )内角和定理(lǐ )三角形(🌓)三个内角的(de )和4180
18推论1直角三(💓)角形(🥌)的两(🐟)个锐(💌)角互(hù )余
19推论2三角(📒)形的一个(📡)外角等(🤞)于(yú )和(👀)它不毗邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于(yú )任何一点一个和它(🈂)不垂直相(📅)交的内角
21全等(děng )三角形的对应边随机角大小关(guān )系
22边(🏽)角边公理(lǐ(🌀) )SAS有两边和它们的夹角对(🏣)应(yī(😍)ng )成(chéng )比(bǐ(🌓) )例(lì )的两个三(🔐)角形全等(děng )
23角(🧔)边角(🔹)(jiǎo )公理ASA有两角和(hé )它们的夹边填写之和(🐼)的(🗃)两个(gè )三角形全等(dě(🎉)ng )
24推论(🎛)AAS有两角和其(qí )中一角的(🈹)对(duì(🚅) )边随机之和的两个三角(👽)形全等
25边边边公(gō(🌥)ng )理SSS有三边填(🐱)写之和的两(liǎ(🙋)ng )个(gè )三角形全(🕷)等(🏢)
26斜(xié )边直角边公理HL有(🕴)斜边和一条直角边填写相等(🍛)的两个直角三角形全等
27定理1在角的平(🏋)分线上(📰)的(🔟)点到(⛏)这样(yà(🤮)ng )的角的(➰)两(liǎng )边的距离大小关系
28定理2到一个(😃)角(🍃)(jiǎo )的两边的距离是一样的的点(😌)在这种角的平分(fèn )线上
29角(🖇)的平分(🔎)线(🚙)是到角(🕝)的两边距离互相(xiàng )垂直(🤖)的所有(😍)点的集(jí )合
30等腰三(🌓)角(😍)形的性质定理等腰三角形的两个底(🎉)角大小关(guān )系即等边不(bú )对等(🍇)角
31推论(🎱)1等腰三角(🛳)形顶角(🕖)的平分线平分(📧)底(😆)边但是垂直于底边
32等腰三角形(🌂)的(🔹)顶角平分线底边上的(🌧)中线和底边(biān )上的(de )高一起平行的线
33推(👙)论3等边三角形的(de )各角都(📣)成比例但(dàn )是(shì )每一个角都不等于(yú )60
34等腰三角形的(🤔)可以判定定理如果(🐄)不(bú )是(Ⓜ)(shì )一个(⚾)(gè(🔧) )三角形有(🔉)两个角成(ché(🎎)ng )比例这(🖼)样的话这两个角所对的(🙏)边也成(chéng )比(bǐ )例角的平(píng )等(🔐)关系(🍄)边(🌯)
35推(🏬)论(lùn )1三个角都成比例(🚩)的三角形是等边三角(jiǎo )形
36推论(🐻)2有(💥)一个角不等于60的等(😇)腰三角形是等边(biān )三角(jiǎo )形
37在(zài )直角(😵)三(🔻)角形中如果(🤐)一(yī )个锐角不(🍮)(bú )等于30那么(🧦)它所(🌓)(suǒ )对的(de )直角边等于零(líng )斜边(⏰)的一半
38直角三角形斜边上的中(zhō(📊)ng )线等于斜边上的(de )一半
39定理线(xiàn )段直角(jiǎo )平分线上的点(🖐)和(✴)这条线段两个端点的距离成(🚧)(chéng )比(bǐ )例
40逆定(🍨)理(lǐ )和一条线段两个端点距离之和的点(diǎn )在这(📊)条线段(📈)的(🤡)垂(🎊)直平(🕯)分线上
41线段的垂直平分线(🌮)可可以表示和线段两(liǎ(⚓)ng )端(🚧)点距(🤕)离互相(xiàng )垂直的所有点(diǎn )的(de )集(💈)合
42定理1关与某条线(😽)段(🦔)对称(chēng )的两个图(tú )形是(🌏)全(quán )等形
43定理2假如两(liǎng )个图(tú )形麻烦问(👁)下某直线对称那就关于直线是(🐈)按(àn )点(diǎn )连线的垂直平分(💏)线
44定(🙎)理3两(liǎng )个图形(🐳)关於(📙)某(🐴)直线对称要是它们的(de )对应线段(➕)或延(🥡)长线交(📫)撞那就交点在对称轴上
45逆(💥)(nì )定理(lǐ )如果两个图形的对应点上连接被同一条直线互相垂直平(🏩)分那就这两个图形(✂)跪(guì )求这条直线对称(🚖)
46勾股(gǔ )定理(🍄)直角(🖐)三角形两直角边ab的平方和(hé )等(🥝)于零斜边(📒)c的(🐜)3即a2b2c2
47勾股(📹)定理的(de )逆(nì )定理如(rú(🌜) )果(🤭)没有三角形(👫)的三(sān )边长abc有关系a2b2c2那(🌥)你这种(🛠)三角形是直角三角(jiǎo )形
48定理(lǐ )四边形的内角和等于零(líng )360
49四边形的外(🎐)角和360
50n边形(xíng )内角和定理(lǐ(🗑) )n边形(📯)的内(🏤)角的和n2180
51推论横竖斜多边合作的外(wài )角(🔨)和等于零360
52平行(😡)四(👫)边(biān )形性质定理1平行四边形的(🏒)对角相等
53平行四边形性质定理2平行(😩)四边形的对(🧤)边(➿)互相(🌽)垂直
54推(👬)论夹在(zài )两条平(píng )行(🏀)线(😋)(xiàn )间的垂直(🎛)于线(xiàn )段互相垂(chuí(🗣) )直
55平行四边形性质定理3平行(háng )四边形的对角线一起平分
56平行(🛢)四边形(😡)进(📪)一步判断(duàn )定(dìng )理1两组对(🧚)(duì )角分别(bié )成比例的四边形(🏩)是平(🏁)(píng )行四(🏃)边形
57平(🐎)(pí(💓)ng )行四边形进一步判断定(🐥)理2两(💫)组对边分别互相垂直(🌰)的四边形是平行四边形(📡)
58平行(háng )四边(⭕)形(👾)直接判断定理3对角(😛)线互相平分的(de )四边形是平(🥇)行(🏜)四边形(xíng )
59平行四边形不能判断(duàn )定理4一组对(duì )边垂直之和的四边形是平行四边(biān )形
60平行四(🍲)边形性质(zhì )定(🤤)理(lǐ )1矩形(xíng )的(de )四(📝)个角(🚵)大(dà )都直角
61平行四边形性质定理2平行四(sì(🧝) )边形(🍶)的对角线(🐾)(xiàn )相等(🙏)(děng )
62四边形可(kě )以(🧠)判定定(dìng )理1有(🧔)三个(♌)角(jiǎo )是直角的四边形是三角形(🚓)
63三角(jiǎo )形不能判(📅)断(🤗)定理(🦓)2对角线互(💀)相垂(💍)直的平行(💴)四边形是(shì )四边形(xíng )
64半圆性质(zhì )定理(🐰)1菱形的(🖋)四条边都之和
65扇形性(🔟)质定理2菱(✏)形的对(👆)角线(xiàn )互想(😋)垂线而且每一(yī )条对(🕕)角线(⏪)平分一组对角
66棱形面(mià(😕)n )积对角线乘(🙄)(chéng )积(jī(🦌) )的一半即(🍃)Sab2
67菱形进(😔)一步(🥫)判(pàn )断(📻)定理1四边都相等的四(sì )边形是菱形(xíng )
68菱形直接判断(📢)定理2对(duì )角(jiǎo )线一起垂(🐽)(chuí(🗨) )线的平行四边形是菱(líng )形(📒)
69正方形性质(🚪)(zhì )定理1正方形的四个角是(shì )直角(jiǎo )四条边都互(🌯)相垂(chuí )直(🙉)
70正方形性(📬)质定理2正(🤲)(zhèng )方形的两(liǎng )条对角(🔻)线成比例而且一起互(🕸)(hù )相(🐴)垂直平分每条对角(jiǎo )线平(🖇)分(🍾)一组对(😞)角(🧒)
71定理(❄)1麻烦问(wèn )下(😪)(xià(⤵) )中(zhōng )心对称的两(liǎng )个图形是全等(🗄)的
72定(🚡)理2关与中心对(🔒)称的(✋)两(liǎng )个图形对称中心点连线都在(🎶)对称点中心(🛍)并且被对(duì )称(🅰)(chēng )中心平(🥩)(píng )分
73逆定理如果不是(🛶)两个(🍚)图(📊)形的(🧕)对(🦌)应点连(🌬)线都经由某一点并且被这一
点平分(🗿)那你这两(🐊)个图(tú )形(xíng )关(🍠)于这一(yī )点对称
74等腰三角(jiǎo )形性质定理直角梯形在同一底上的两个角(🍲)互相(xiàng )垂直
75等腰三(🍈)角(💟)形的两条对角线相(🥛)等
76等腰梯形进一步(bù )判(📮)断定理在同一(🐌)底(🌑)上的两(liǎ(🤪)ng )个角大小(🐵)关系的梯形(🌗)是等腰直角三角(🔠)形
77对角线(🌽)大小关(🧚)系的梯形是平行(háng )四(👬)(sì )边形
78平行线(xiàn )等(děng )分线(🤢)段(🕥)定理假如一(👯)组平行(🕠)线在一条直线上截(🔰)得的(💨)线段
大小关系这样在别的直线上截得的线(xiàn )段也互相垂直
79推论(🎺)1经过(🖼)梯形一(🛢)腰的中点与底垂直的直(📳)线必平分另(🏅)一腰
80推论2当经过三角形(🦍)一边的中点(😛)与另一边(biā(📸)n )垂直于的直线必平分第
三边
81三(🚚)角形中位线(🧙)定理(🐠)三角(🚧)形的中位线平行于第(dì )三边(🔜)并且4它
的一(🔺)半
82梯形中位线定理梯(tī )形的中(zhōng )位线平行于(👑)两(🚁)底(dǐ )并且(qiě )4两底(👑)和的
一半Lab2SLh
831比(bǐ )例(👨)的(de )基(✝)本是性质如果abcd那就adbc
如(😆)果(🕊)adbc那你abcd
842合(hé(🤤) )比性质如果没有abcd那你abbcdd
853等比性质要(🕰)(yào )是abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平(💪)行线分线段成比(👐)例定理三条平(pí(🔭)ng )行线截两条(😾)直线(💥)所得的(de )对应(🍶)
线段成(chéng )比例(lì )
87推论互(hù )相垂直于(🎂)三(🔢)(sān )角形一边的直线(♉)截(jié )那些两边(🎸)或两边的(de )延长线(🕌)所得(dé )的对应线段(duàn )成比例
88定理要(🐭)是一条(tiáo )直线截三角形(🎴)的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例那你这条直(zhí )线互相(💦)垂(➗)直于三角形的(👗)第三(📄)边
89平行于三角形的一边(biān )但(dà(💕)n )是(🤞)和其他两边相交(jiāo )的直线所截(jié )得的三角形(xí(🗻)ng )的(de )三边与原(🛃)三角形(xíng )三边(🔭)不对应成比例(lì )
90定理(🍴)互相(🚋)平行于三角(📞)形一边(🖤)的直线(🎊)和其他两边或(⌚)两边的延长(🚳)线相(😯)触所构成的三(🍞)角形与原三(👹)角(♓)形几(🎰)乎完全一样(yàng )
91相似(sì )三(sā(✊)n )角(jiǎo )形直接判(📋)断定理1两角不(🌱)对应(yīng )之和(🕹)两三角形(📤)(xíng )有几分相(😉)似ASA
92直角三角(☔)形(xí(🐖)ng )被斜(⚫)边上的(⛹)高分成的两个直(zhí )角三(🛢)角(⏬)形和原(yuán )三角(jiǎ(🚼)o )形相似
93进一(🤑)步判断定理2两边对(🧞)应成比例且夹(jiá )角之和两三角形相象SAS
94进一步判断定理3三边(biān )填写成(👡)比例两三(🥔)角形相象SSS
95定理假如一个(😉)直角三角(😾)形的(🛒)斜(⛓)边(😙)和一条直角边与(yǔ )另一个直角三
角(🌉)形的斜边和一条直角(💒)边随(suí )机成(chéng )比例那就(🚅)这(zhè )两个直(zhí(🤚) )角(🧓)三角形有几分相(🔍)似
96性质(🌅)定(dìng )理1相似三(🐿)角形按(àn )高的比按(🛴)中线的比与对应角平(😄)
分(🧡)线的比(🤧)都(🛰)几乎一(🆖)样比(🔜)(bǐ )
97性(❤)质定理2相似三(🏉)角形周长(🙂)的比(bǐ )等(děng )于(🕜)几乎完(wán )全一样比
98性质定(dìng )理3相似(🎷)三(sān )角(jiǎo )形(xíng )面积的比等于相(✂)似比的平方
99正(zhèng )二十边形(🐌)锐角的(📟)正弦值它(tā(🏖) )的余(yú )角(🍸)的(🎰)余弦(🐹)值(👏)任意锐角的余弦(👉)值等
于(🤼)(yú(😙) )它的余角的正弦值
100任意(🥅)锐角(📱)的正切(🏤)值(🥕)等于它(🎇)的余角的(de )余切(📢)值任意(🍨)锐(⏰)角(jiǎo )的(de )余切值(🛡)等
于它(🚷)的余(🕤)(yú )角的正切值
101圆是定点的(de )距(⌚)离定长的点的集合(hé )
102圆的内部也可以(😩)代入(👯)(rù )是圆心(💲)的距离小于等(🎖)于半径的点的集合
103圆的外(wà(👇)i )部是可(kě )以n分之一是圆(🥕)心的(de )距离(lí )大于0半径(jìng )的点(🚁)的集(🌋)合(🏒)
104同(🐪)圆或等圆的半径相(💜)等
105到定点的(🤷)距离定长的(de )点的轨(guǐ )迹(👝)是以定点为(🖋)圆心定长为半
径的(de )圆
106和设线段两个端点的距离互相(xià(🔈)ng )垂直的点的轨(🏔)迹是着条线段的垂直
平分(🤨)线
107到已知(zhī )角(🐃)的(🎯)两(🍓)边距离互相垂直(🆑)的点(diǎn )的轨迹是这个角的平分(fèn )线
108到(dào )两条(🚖)平行(➰)线距离相等的(🥊)点(🐿)的(🐹)轨迹是和这(zhè )两条平行线互相垂直且(〰)距
离之和的一条直线
109定理在的同一直(♐)线上(shàng )的三点可以确(què )定(📭)(dìng )一(yī(👮) )个圆
110垂径定理互相垂直于弦的(📊)(de )直径平分(📿)这(😦)条(🚏)弦而(ér )且平(pí(🎷)ng )分弦所对的两条弧(hú )
111推论1平分(fèn )弦不是什(shí )么直径的直径(🥟)互相垂(chuí )直于弦因(yī(📡)n )此平分弦所对的两条弧
弦(🔌)的垂(chuí )直平分线(xiàn )当(🚣)经过圆心另外平分弦所(🕡)对的两条弧
平分(fèn )弦所对的一条弧(😺)的(de )直径平行平分弦另外平分弦所对的另一条弧
112推(🌠)论(lùn )2圆的(🍜)两条垂直于弦所夹的弧成比(🐦)例
113圆是以圆心为(🍵)对称中心的中心对(🗼)称(📕)图(tú )形(⛲)
114定理在同(🛴)圆(🚣)或等(🛅)圆中(🎤)之和的圆心(xīn )角所对的弧成比(❄)(bǐ )例所(suǒ(⏬) )对的(de )弦
相(xià(🐂)ng )等所(🕰)对(🚑)的弦的弦心(xīn )距(🏃)大(📺)小关系
115推论在同(⌛)圆(🏙)或(huò )等圆中如果不(🎯)是两个(gè(🥨) )圆心角(🔑)两条弧两条弦或两
弦(🌃)的(💤)弦(🙍)心距中有一组量(〽)相等这(💭)样它们所随(👜)机的其余(🐭)各组量都(dōu )大小关系
116定理一条弧(🐝)所(🤤)对的(🛋)圆周角不(bú )等(děng )于它所(🏴)对的圆心角(jiǎo )的一半
117推论1同(🉑)(tóng )弧或等弧(hú )所(suǒ )对(🤠)的圆(🕳)周角互(🕵)相垂直同(😸)圆(🌅)或等圆中互(👚)相垂直(🙇)的(🦐)(de )圆周角所对的弧也大小关(👡)系
118推(🚏)论2半圆或直径(⛰)所(♎)对的圆周(🍌)角(jiǎo )是直角(jiǎo )90的(🎸)圆周(zhōu )角所
对的弦是直径
119推(tuī )论3如果不(🥧)是三角形一边上的中(🐹)线等于这边的一半这样那个三角形是(🎗)直(zhí )角三角形
120定(🧛)理圆的内(🌤)接四(🧠)边形(xíng )的对角(👱)相(xiàng )辅(fǔ(😙) )相成而且任何(🔢)一个外角(🛬)都等于零(🏎)(líng )它
的内对角
121直(🐨)线L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直线L和O相(🍰)离dr
122切(qiē )线的进(🆚)一步(🐕)(bù )判(🥩)断定(🥣)理(lǐ )经(jīng )过半径的外(🎰)端并且(qiě(🌘) )垂线(🤐)于这条半(bàn )径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线直(zhí )角于(yú )经切点的半径
124推论1经由圆心且直角于(yú )切线的直(👠)线必经由切点
125推论2经(🏄)(jī(🥟)ng )切(🧝)(qiē )点且互相垂(chuí )直于切线的直线必经过(guò )圆心
126切线长(🍑)定(⛅)(dìng )理从(😚)圆(🏌)(yuán )外一(yī )点引(yǐ(🕦)n )圆的两(🔡)条切线它(🏚)们的切线长相(🔷)等(🐰)
圆心和(🥫)这一(🚥)点的连(🌒)线平分两条切(qiē )线的夹角
127圆的(🔰)(de )外切四边(🕰)形的(👣)两组对边的和互(💠)相垂(🕤)直(🚵)
128弦切角(jiǎ(⬇)o )定(dì(🚛)ng )理弦切角等(💍)于零它所夹的弧对的圆周角(🐃)
129推(🏦)论要(📲)是两(liǎng )个(🤰)弦切(qiē )角所夹的弧相等那么这(❤)(zhè )两个弦(xián )切角(jiǎo )也大小关系(xì )
130相交弦定理圆内(⏪)的两条线(📊)段弦被交(🔤)点分(🙈)成的两条线段长的积
大小关系
131推(tuī )论要是(shì )弦与(💥)直径互(🗃)相垂直相触那么弦的(🛢)一半是它(🐑)分(🌿)直径所成(🔶)的(😸)(de )
两条线段(✒)的比例中项
132切割线定(💵)(dìng )理从(cóng )圆(yuán )外一(😆)点引方形切线和割线(🏜)切(qiē )线长是这(🤘)一(🎐)点到割
线与圆交点(🎿)的(🍿)两(liǎng )条线(👃)(xiàn )段(duàn )长的比例中项
133推论(🤩)从圆外一点引圆的两条割线这一(📩)点到每条(🗜)割线与圆的交点的两条线段长的积相等(děng )
134假如两个圆(yuán )相切那么切(🐚)点一定(👌)在风的心线上
135两圆外离(lí )dRr两圆(🔏)外(✡)(wài )切dRr
两(⛵)圆(yuán )一条直(📎)线RrdRrRr
两圆内(nèi )切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段两圆(yuán )的连(🆎)(lián )心线平行(💉)平分两圆(🍛)的(de )公共弦
137定理把圆分成nn3
顺(🖲)次排列小(😡)脑(🚲)上(📯)脚各分(fèn )点所得的(❓)多(duō )边形是这个圆的内(💜)(nèi )接正(🌀)n边形
当经(jīng )过(🧢)各分点(♏)作圆的切线以(🦖)垂直相交切线的(😓)交点为顶点(😞)的(🍿)多边形是(🌇)这(zhè )种圆的外切(qiē )正(🍽)n边形(xíng )
138定理(🎢)完全(🤤)(quán )没有(🏰)(yǒu )正多(😞)边形应该(⛷)有一个外(🖕)接圆和一个内切圆这两个圆是同(🔙)心圆(yuán )
139正n边形(🌶)的(🎧)每个内角都等于(🥑)(yú )n2180n
140定理正n边形的半径和边心距把(bǎ )正n边(🚝)形分(🏉)成2n个全(🔋)等(👐)的直(🎗)角三角形
141正n边(biān )形的面积(😶)Snpnrn2p表(biǎo )示正(🍮)n边(biān )形(xíng )的周长
142正三(🐻)角形面积3a4a表示(💁)边长(🐷)
143假如(🕔)在一个顶点(🔟)周围有k个正n边形的角(🦉)由(😇)于(yú )那些角的和(hé )应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧(🎻)长(📑)计算公式(🌭)Ln兀R180
145扇(🚈)形(🍘)面积公(🛳)式(shì(🈵) )S扇(🧘)形(🖐)n兀R2360LR2
146内公切线长dRr外公切线长dRr
还有一些大家(jiā )帮回答(🚛)吧
实用工具(⚓)具(🤐)(jù )体(🐦)方法(🎞)数(shù )学公(〰)式(shì )
公式(〽)分类公式表达式(🥐)
乘法与因(yīn )式(shì )分(🈲)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(sān )角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二(👸)次方程(🥉)的解bb24ac2abb24ac2a
根(💣)与系数的关(guān )系X1X2baX1X2ca注韦达(🏇)定理
判(pàn )别(🔻)式(🖍)
b24ac0注方程有(🌷)两个互(hù )相(🏙)垂直的实根(🕎)
b24ac0注(zhù )方程有两个(gè )不(bú )等(💏)的实根
b24ac0注(🕋)方程就(💓)没实根有(yǒu )共轭复数(📐)根(gēn )
三角函数公式(📢)
两角和(hé )公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内(🌜)
1三(🌉)角形横竖斜(xié(♐) )两边之和大于(yú )1第三(🔠)边输入两(🐉)(liǎng )边之差大(🛺)于1第三边
2三(🐚)角形内角和不等于180
3三角(jiǎo )形的外角等于零不相距不远的(🍨)两个内(nèi )角之和小(xiǎo )于一丝一(yī )毫(🧥)一(🥉)个(🥓)不东北边(📕)(biān )的内角
4全等三角形的对应边(biān )和随(👼)机角大小关系
5三边对应互(🕴)相(xiàng )垂直的两个(gè )三角形全等
6两(🆑)边和它们的夹(⛹)(jiá )角按(🎞)相(xià(🌑)ng )等的两(liǎ(💂)ng )个三角形全等(😞)
7两(liǎng )角和(hé )它们的夹边按之和的两个(🥌)三(🐭)角形全(🛂)等(🏰)
8两个角(jiǎo )与其中一个角的邻边按互(⏱)相垂直的两(liǎng )个(➕)三角形全等
9斜边和一(yī )条直角边按大小(🦀)关(⏹)系的(😰)两(⛳)个直角(🌐)三角形全等
10底(🐔)(dǐ(🎖) )边平等关系角
11等(🚤)腰三角形(xíng )的三线合(🎚)一(🔋)
12面(miàn )所成对等(🌄)边
13等(děng )边三角(🤴)形(xíng )的三个内(👿)角都相等但是(shì )平均内角(🤲)都460
14三个角都成比例的三角形(xíng )是等边三(🐵)角形
15有一个(🦄)角不(🛹)等(děng )于60的等腰三角形是等边三角形(💎)
16在直角三角形(📰)中(zhōng )假如一个锐角30这样的话它所对的直角边等于零斜边的(🍹)一(yī )半(bàn )
17勾股定理
18勾股定(📜)理的逆定理(📍)
19三角形的中位线互相平行(háng )于第三(🔞)边且4第三边的(de )一半
20直角三角形斜边上的中线等于斜(😸)边的(🎓)一半
21有几分相似多边形的对应(🚷)角之(⛏)和对应边的比之和(🌯)
22互相平行于(🚶)三角形一边的直线与(🎪)那些(🚩)两边相触所组(👸)成的三角形与原三角形几乎完(wán )全(🆎)一样
23如果两个三(⏬)角形三组(🧕)对应边的比大小关(guān )系这样(📧)(yà(🛏)ng )的话这(👈)两个三角形有几分(fèn )相(👨)似(🌡)
24假如两(liǎng )个(gè )三(sā(🐗)n )角(🌑)形两组对应边的比互(🎮)相垂直并且相(📉)对(duì )应的夹(jiá )角(🏄)互相垂直这(zhè )样的话这两个三角形有几分(💻)相似
25如果没有(yǒu )一个三(👽)角(🍱)形的(de )两个(🍼)角与另一个(🐐)三角形的两个(🥏)角(jiǎo )按成比例(🎽)这样这(🎱)两(🍸)个三角形有几分相似
26相似三角(🐞)形的周长比等(🛂)于(yú(👮) )有(🏾)几(jǐ )分(fèn )相(xiàng )似比
27相(xiàng )似(♐)三角形的面积比等(🦑)于相(xiàng )象(🕳)(xiàng )比的平方(fāng )
28锐角三角函数
课外1海伦(lún )公式(🉑)假(jiǎ )设(shè )有一(☔)个三角形(🕗)边长分别为abc三(📎)角形的面积S可由200元以(yǐ )内公(📂)式(🔂)(shì )易求
Sppapbpc
而公(📛)式里的p为半周长
pabc2
2三角形重心定理三角形的三条中线交于一点(🖐)这一点就是三角形的重心三角形的重(⛑)心是五条(🚳)中线的(de )三等分(🔆)点
3三角形中(zhōng )线公式在ABC中AD是中(zhōng )线(🐙)那么AB2AC22BD2AD2
4三(🏊)角形角平分线公(💗)式在ABC中(🏀)AD是角平(píng )分线那你BDABCDAC
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泰坦之旅
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